设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3这条式子怎么来的,还有为什么要与题目那条式子相减?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:36:13
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设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3这条式子怎么来的,还有为什么要与题目那条式子相减?
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
这条式子怎么来的,还有为什么要与题目那条式子相减?
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3这条式子怎么来的,还有为什么要与题目那条式子相减?
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3 (1)
对任意的n都成立
现在将n换成n-1,
即得a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 (2)
现在需要求an ,所以,(1)-(2)即可消去a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1),求得an.
把N换成n-1,得出来的是前n-1项的和,拿前n项和减去n-1项和既得出第n项,即3^(n-1)an,就求出an了,即通项前n项和减去n-1项和为什么得出第n项? 3^(n-1)an=n/3 (1) 3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 (2) 这两个式子相减为什么还是等于第一条的3^(n-1)an 谢谢3^(n-1)an不等于n/3呀,n/3 是前n项依次相加的和啊这我...
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把N换成n-1,得出来的是前n-1项的和,拿前n项和减去n-1项和既得出第n项,即3^(n-1)an,就求出an了,即通项
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