已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:51:45
![已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度](/uploads/image/z/2678763-3-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2CB%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2CA%2BB%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2C%E4%B8%94%281%2BtanA%29%2A%281%2BtanB%29%3D2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81A%2BB%3D45%E5%BA%A6)
已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度
已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度
已知A,B都是锐角,A+B不等于90度,且(1+tanA)*(1+tanB)=2,求证A+B=45度
1+tanb+tana+tana*tanb=2
tana+tanb=2-1-tana*tanb
tana+tanb=1-tana*tanb
根据公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=1
所以tan(a+b)=1
因为a.b都是锐角,A+B不等于90度,所以a+b=45度