已知函数f(x)=x²-2x-3,求f(x)在下列条件下的值域(1) x∈R(2) x∈[-2,2](3) x∈(2,5)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:20:13
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已知函数f(x)=x²-2x-3,求f(x)在下列条件下的值域(1) x∈R(2) x∈[-2,2](3) x∈(2,5)
已知函数f(x)=x²-2x-3,求f(x)在下列条件下的值域
(1) x∈R
(2) x∈[-2,2]
(3) x∈(2,5)
已知函数f(x)=x²-2x-3,求f(x)在下列条件下的值域(1) x∈R(2) x∈[-2,2](3) x∈(2,5)
f(x)=(x-1)²-4;
(1)∴f(x)=(x-1)²-4≥-4;
值域为[-4,+∞);
(2)x∈[-2,2]
x=1时;最小值=-4;
x=-2时;最大值=9-4=5;
值域为【-4,5】
(3)x∈(2,5)
x=2;y=1-4=-3;
x=5;y=16-4=12;
所以值域为(-3,12);
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已知f(x)=x²-2x-3,所以f(x)开口向上,且其对称轴为直线x=1
(1)x∈R,所以f(x)在x<1时为减函数,在x>=1为增函数
故f(x)无最大值;且当x=1时,f(x)最小,最小值为-4;
所以f(x)>=-4。
(2)x∈[-2,2],则可知f(x)在-2=
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已知f(x)=x²-2x-3,所以f(x)开口向上,且其对称轴为直线x=1
(1)x∈R,所以f(x)在x<1时为减函数,在x>=1为增函数
故f(x)无最大值;且当x=1时,f(x)最小,最小值为-4;
所以f(x)>=-4。
(2)x∈[-2,2],则可知f(x)在-2=
所以-4=
所以-3
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