设矩阵A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2.bn].c等于A的转置乘B,求的C行列式我是用C^2=AT*B*AT*B=AT(B*AT)B.而B*AT是个常数a1b1+a2b2+........+anbn所以对c^2求行列式得C得行列式的|C|^2=|(B*AT)c|所以|c|=0或者|c|=(a1b1+a2b2+...anbn)^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:39:39
![设矩阵A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2.bn].c等于A的转置乘B,求的C行列式我是用C^2=AT*B*AT*B=AT(B*AT)B.而B*AT是个常数a1b1+a2b2+........+anbn所以对c^2求行列式得C得行列式的|C|^2=|(B*AT)c|所以|c|=0或者|c|=(a1b1+a2b2+...anbn)^](/uploads/image/z/2651323-67-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%9F%A9%E9%98%B5A%3D%5Ba1%2Ca2%2C...an%5D%2CB%3D%5Bb1%2Cb2.bn%5D.c%E7%AD%89%E4%BA%8EA%E7%9A%84%E8%BD%AC%E7%BD%AE%E4%B9%98B%2C%E6%B1%82%E7%9A%84C%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E6%88%91%E6%98%AF%E7%94%A8C%5E2%3DAT%2AB%2AAT%2AB%3DAT%28B%2AAT%29B.%E8%80%8CB%2AAT%E6%98%AF%E4%B8%AA%E5%B8%B8%E6%95%B0a1b1%2Ba2b2%2B........%2Banbn%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%AF%B9c%5E2%E6%B1%82%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E5%BE%97C%E5%BE%97%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%9A%84%7CC%7C%5E2%3D%7C%28B%2AAT%29c%7C%E6%89%80%E4%BB%A5%7Cc%7C%3D0%E6%88%96%E8%80%85%7Cc%7C%3D%28a1b1%2Ba2b2%2B...anbn%29%5E)
设矩阵A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2.bn].c等于A的转置乘B,求的C行列式我是用C^2=AT*B*AT*B=AT(B*AT)B.而B*AT是个常数a1b1+a2b2+........+anbn所以对c^2求行列式得C得行列式的|C|^2=|(B*AT)c|所以|c|=0或者|c|=(a1b1+a2b2+...anbn)^
设矩阵A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2.bn].c等于A的转置乘B,求的C行列式
我是用C^2=AT*B*AT*B=AT(B*AT)B.而B*AT是个常数a1b1+a2b2+........+anbn所以对c^2求行列式得C得行列式的|C|^2=|(B*AT)c|所以|c|=0或者|c|=(a1b1+a2b2+...anbn)^n,但答案是只有0?
设矩阵A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2.bn].c等于A的转置乘B,求的C行列式我是用C^2=AT*B*AT*B=AT(B*AT)B.而B*AT是个常数a1b1+a2b2+........+anbn所以对c^2求行列式得C得行列式的|C|^2=|(B*AT)c|所以|c|=0或者|c|=(a1b1+a2b2+...anbn)^
这个用矩阵的秩就得到结果了
因为 r(C) = r(A^TB)
你做的太复杂了,直接算就可以呀。C=AT*B为一个n*n的方阵,cij=aibj, 所以C=a1b1 a1b2...a1bn
a2b1 a2b2...a2bn
... ... ...
anb1 anb2...anbn (方括号不画了)
注意到方阵C的第一行的元素...
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你做的太复杂了,直接算就可以呀。C=AT*B为一个n*n的方阵,cij=aibj, 所以C=a1b1 a1b2...a1bn
a2b1 a2b2...a2bn
... ... ...
anb1 anb2...anbn (方括号不画了)
注意到方阵C的第一行的元素乘上(a2/a1)后就是第二行元素,也就是说行列式的两行各元素对应成比例,按照行列式的性质,该行列式 |C|=0。
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