高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:51:32
![高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π)](/uploads/image/z/2638020-12-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%9A%E8%AE%BE%E2%88%88%28%CF%80%2C3%CF%80%2F2%29%2C%E2%88%88%283%CF%80%2F2%2C2%CF%80%29%2Csin%CE%B1%3D-5%2F13%2Ccos%CE%B2%3D-4%2F5%2C%E5%88%99%CE%B1%2B%CE%B2%E6%98%AF%E7%AC%AC%E5%87%A0%E8%B1%A1%E9%99%90%3F%CE%B1%E2%88%88%28%CF%80%EF%BC%8C3%CF%80%2F2%29%EF%BC%8C%CE%B2%E2%88%88%283%CF%80%2F2%2C2%CF%80%29)
高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π)
高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?
α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π)
高一数学:设∈(π,3π/2),∈(3π/2,2π),sinα=-5/13,cosβ=-4/5,则α+β是第几象限?α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π)
题中有误:β∈(3π/2,2π),cosβ不可能为负.将cosβ=-4/5更正为cosβ=4/5,解如下:
因为:α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),所以:
cosα=-√(1-(sinα)^2)=-12/13
sinβ=-√(1-(cosβ)^2)=-3/5
所以:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=16/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-63/65
所以,α+β在第二象限.
β∈(3π/2,2π)
cosβ=-4/5
不可能啊,cosβ应该是负的吧