一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:36:31
![一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积](/uploads/image/z/2637308-20-8.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E5%8F%91%E5%BD%A2%2C%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA64%E7%B1%B3%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%95%BF%E5%87%8F%E5%B0%91%E5%8D%81%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E5%AE%BD%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E5%85%AD%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
设长为x米,宽为y米,那么:2(x+y)=64
x+y=32 (1)
由长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,得:(x-1/10x)+(y+1/6x)=32
化简得:9/10x+7/6y=32 27x+35y=960 (2)
解由(1),(2)组成的方程组得:x=20 y=12
长方形面积为:20×12=240 (平方米)
答:长方形面积为 20×12=240 平方米
设长为X,宽为Y,则:2(X+Y)=64,X+Y=32,即X=32-Y。已知周长不变,长与宽各分别差少1/10与增加1/6,列等式如下:
(X-1/10X)+(Y+1/6Y)=32
(32-Y-1/10*32+1/10*Y)+(Y+1/6Y)=32
得出Y=12
即:X=32-12=20
面积=120*12=240(平方米)
长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,所以长的1/10等于宽的1/6
假设长为A,宽为B
A/10=B/6 (A+B)*2=64
A=20 B=12 面积:20*12=240(平方米)