抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:51:17
![抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的](/uploads/image/z/263617-25-7.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87%7B-1%2C-22%7D%E3%80%81%7B0%2C-8%7D%E3%80%81%7B2%2C8%7D%E4%B8%89%E7%82%B9%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%BC%80%E5%8F%A3%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E5%92%8C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87+%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%9C%8B%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88c%3D-8+a-b%2Bc%3D-22+4a%2B2b%2BC%3D8+%E8%BF%99%E4%BA%9B%E6%98%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%90%97+%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E6%9D%A5%E7%9A%84)
抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的
抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面
为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的
抛物线y=ax平方+bx+c经过{-1,-22}、{0,-8}、{2,8}三点求它的开口方向,对称轴和顶点坐标 我知道答案看下面为什么c=-8 a-b+c=-22 4a+2b+C=8 这些是固定的公式吗 还是怎么得来的
∵三个点在抛物线上
∴将三个点代入y=ax²+bx+c
(1)(-1,-22)代入:a×(-1)²+b×(-1)+c=-22,即a-b+c=-22
(2)(0,8)代入:a×0²+b×0+c=-8,即c=-8
(3)(2,8)代入:a×2²+2×b+c=8,即4a+2b+c=8
∴a-b=-22-c=-22+8=-14,那么a=b-14
4a+2b=8-c=8+8=16
∴4(b-14)+2b=16,b=12
∴a=12-14=-2
∴抛物线方程:y=-2x²+12x-8
∴a=-2
只要把那三个点坐标套进去,就可以算出A=-2,B=12,C=-8了
∵三个点在抛物线上
∴将三个点代入y=ax²+bx+c
(1)(-1,-22)代入:a×(-1)²+b×(-1)+c=-22,即a-b+c=-22
(2)(0,8)代入:a×0²+b×0+c=-8,即c=-8
(3)(2,8)代入:a×2²+2×b+c=8,即4a+2b+c=8
∴a-b=-22-c=-22+8=-14...
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∵三个点在抛物线上
∴将三个点代入y=ax²+bx+c
(1)(-1,-22)代入:a×(-1)²+b×(-1)+c=-22,即a-b+c=-22
(2)(0,8)代入:a×0²+b×0+c=-8,即c=-8
(3)(2,8)代入:a×2²+2×b+c=8,即4a+2b+c=8
∴a-b=-22-c=-22+8=-14,那么a=b-14
4a+2b=8-c=8+8=16
∴4(b-14)+2b=16,b=12
∴a=12-14=-2
∴抛物线方程:y=-2x²+12x-8
∴a=-2<0
∴抛物线开口向下
由顶点公式:
x=-b/2a=-8/[2×(-2)]=2
y=(4ac-b²)/4a=[4×(-2)×(-8)-12²]/[4×(-2)]=[-80]/[-8]=10
∴顶点坐标(3,10)
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