已知幂函数 f(x)=x的a次方 的图像过点(8,四分之一),求该函数的定义域;奇偶性;单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:59:42
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已知幂函数 f(x)=x的a次方 的图像过点(8,四分之一),求该函数的定义域;奇偶性;单调区间
已知幂函数 f(x)=x的a次方 的图像过点(8,四分之一),求该函数的定义域;奇偶性;单调区间
已知幂函数 f(x)=x的a次方 的图像过点(8,四分之一),求该函数的定义域;奇偶性;单调区间
f(x)=x的a次方
1/4=8^a
2^(-2)=2^3a
3a=-2
a=-2/3
则 f(x)=x^(-2/3)=1/x^2/3
该函数的定义域为x≠0
f(x)=f(-x),偶函数
x>0,减函数
x<0,增函数
f(x)=x的a次方 的图像过点(8,1/4),8的a次方=1/4 a=-2/3
f(x)=x的-2/3次方 定义域为x不等于0,为偶函数
当x>0 f(x)为减函数
x<0 f(x)为增函数
8的-2/3次方等于1/4
定义域为x不等于0,为偶函数
当x>0 ,f(x)为减函数
当x<0 , f(x)为增函数