f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性奇偶性(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:25:04
![f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性奇偶性(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16](/uploads/image/z/2623485-21-5.jpg?t=f%28X%29%3Dx%5E2%2Ba%2Fx%28x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C%E5%B8%B8%E6%95%B0a%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%29+%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8+%5B2%2C%2B%E2%88%9E%29+%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82a%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%88%91%E8%BF%98%E5%8F%AA%E6%98%AF%E9%AB%98%E4%B8%80%E7%9A%84%E5%95%8A.%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E9%82%A3%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%28x1%2Bx2%29x1x2%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%AD%89%E4%BA%8E%282%2B2%29%2A2%2A2%3D16%E4%BD%86x1%E5%A4%A7%E4%BA%8Ex2%E6%89%80%E4%BB%A5%E8%BF%99%E5%A4%A7%E4%BA%8E16)
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性奇偶性(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围
我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性
奇偶性
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
为什么最小等于16就可以得到a也小于16呢>?
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性奇偶性(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
对于任意x1,x2∈[2,+∞),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1^2+a/x1)-(x2^2+a/x2)
=(x1-x2)(x1+x2)-a(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[x1+x2-a/(x1x2)]<0
故(x1+x2)(x1x2)>a对于任意x1,x2恒成立
而[(x1+x2)x1x2]=16,故a<16.
f'(x)=2x-a/x^2
函数在 [2,+∞) 是增函数
则x>=2,f'(x)>0
2x-a/x^2>0
两边乘x^2,x^2>0
所以2x^3-a>0
x^3>a/2
x>=2,x^3>=8
所以a/2<8
a<16f'(x)=2x-a/x^2 这个是什么意思啊? 我们还没有学导数的方法设X1大于X2大于等于2 f...
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f'(x)=2x-a/x^2
函数在 [2,+∞) 是增函数
则x>=2,f'(x)>0
2x-a/x^2>0
两边乘x^2,x^2>0
所以2x^3-a>0
x^3>a/2
x>=2,x^3>=8
所以a/2<8
a<16
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