下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:59:20
![下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?](/uploads/image/z/2622263-23-3.jpg?t=%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%AD%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%2C%E4%B8%94%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%3D%CF%80%2F3%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%9A%84%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AFy%3Dsin%282x-%CF%80%2F6%3F)
下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?
下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?
下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?
下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6)?
解析:设函数f(x)=sin(wx+φ)
∵最小正周期为π,∴w=2π/T=2π/π=2
∵图像关于x=π/3对称
f(π/3)=sin(2π/3+φ)=1==>2π/3+φ=π/2==>φ=-π/6
f(π/3)=sin(2π/3+φ)=-1==>2π/3+φ=-π/2==>φ=-7π/6==>φ=φ=2π-7π/6=φ=5π/6
∴满足题意要求的函数解析式为y=sin(2x-π/6),也可以是y=sin(2x+5π/6)
设方程y=sin(ωx+φ)
ω=2π/T=2π/π=2
φ=π/4-π/3=-π/12