1已知sinα-sinβ=-2/3,cosα-cosβ=2/3,且α,β都是锐角,tan(α-β)=?2.(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)<0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:36:52
![1已知sinα-sinβ=-2/3,cosα-cosβ=2/3,且α,β都是锐角,tan(α-β)=?2.(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)<0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围?](/uploads/image/z/2620417-49-7.jpg?t=1%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1-sin%CE%B2%3D-2%2F3%2Ccos%CE%B1-cos%CE%B2%3D2%2F3%2C%E4%B8%94%CE%B1%2C%CE%B2%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2Ctan%EF%BC%88%CE%B1-%CE%B2%EF%BC%89%3D%3F2.%EF%BC%88m%2B1%EF%BC%89x%5E2-%EF%BC%88m-1%EF%BC%89x%2B3%EF%BC%88m-1%29%EF%BC%9C0%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3F)
1已知sinα-sinβ=-2/3,cosα-cosβ=2/3,且α,β都是锐角,tan(α-β)=?2.(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)<0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围?
1已知sinα-sinβ=-2/3,cosα-cosβ=2/3,且α,β都是锐角,tan(α-β)=?
2.(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)<0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围?
1已知sinα-sinβ=-2/3,cosα-cosβ=2/3,且α,β都是锐角,tan(α-β)=?2.(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)<0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围?
第一个:两个方程两边都平方得:sin^2α-2sinαsinβ+sin^2=4/9 cos^2α-2cosαcosβ+cos^2=4/9
两边求和:2sinαsinβ+2cosαcosβ=14/9,则cos(α-β)=7/9,sin(α-β)=4根号2/9(因为α《β)
则 tan(α-β)=-4sqr(2)/7
第二:由于二次项系数是字母,需分类讨论:当m=-1,原不等式为2x-6<0.即x<3(不满足)
当m不等于-1时,要恒成立,必须满足开口向下( m<-1这是大前提),则判别式=(m-1)^2-4*3(m+1)(m-1)<0即可,解得(-13/11,-1)
1 、由sinα-sinβ=-2/3和cosα-cosβ=2/3两边分别平方,求出cos(α-β),然后求出tan(α-β)。
2、方程(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)=0没有实数根,也就是说y=(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)和X轴没有交点,则[-(m-1)]的平方-4(m+1)*3(m-1)<0,且m+1<0
解这个不等式组就得出了m的取值范围...
全部展开
1 、由sinα-sinβ=-2/3和cosα-cosβ=2/3两边分别平方,求出cos(α-β),然后求出tan(α-β)。
2、方程(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)=0没有实数根,也就是说y=(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)和X轴没有交点,则[-(m-1)]的平方-4(m+1)*3(m-1)<0,且m+1<0
解这个不等式组就得出了m的取值范围
收起