如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x1,如图,当四边形PB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:59:05
![如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x1,如图,当四边形PB](/uploads/image/z/2616409-1-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE4%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2CAB%3D8%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA30%C2%B0%E8%A7%92%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E6%94%BE%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BF%9D%E6%8C%8130%C2%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E8%BE%B9AC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C30%C2%B0%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%BE%B9%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ED%2C%E8%AE%BEBP%3Dx1%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%BD%93%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PB)
如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x1,如图,当四边形PB
如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x
1,如图,当四边形PBDE为等腰梯形时,求AP长
2,当点D在边BC的延长线上时,设AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域
3,过点P做PQ⊥BC垂足为点Q当四边形PQCE是正方形时,求x值
如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持30°的一边平行于BC,且与边AC交于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连接ED,设BP=x1,如图,当四边形PB
PBDE是等腰梯形
所以角BDE=角B=60°
因为角BDP=角EPD=30°
所以角EDP=30°
所以PE=ED
所以PE=BP=x
又因为PE=AP/2
所以AP=2x
所以AP=(2/3)AB=16/3
2.
BP=x,AB=8
所以AP=8-x
所以PE=AP/2=(8-x)/2
所以y=√3(8-x)/2
(6 ≤x<8) 定义域是自己算的,如错勿喷啊~
3.
PE=(8-x)/2
EC=AC-AE=4√3- √3(8-x)/2
所以 (8-x)/2=4√3- √3(8-x)/2
x=4√3-4
(1)、若PBDE是等腰梯形,则∠BDE=∠B=60°,∠BDP=∠DPE=30°,
∠EDP=60°-30°=30°=∠DPE,从而PE=ED=PB,而由∠A=30°知AP=2PE=2PB,
所以AP=AB*2/3=8×2/3=16/3;
(2)、当D点位于线段BC上时,PBDE有可能为平行四边形。这时∠PDE=∠DPB
=180°-60°-30°=90°,AP=...
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(1)、若PBDE是等腰梯形,则∠BDE=∠B=60°,∠BDP=∠DPE=30°,
∠EDP=60°-30°=30°=∠DPE,从而PE=ED=PB,而由∠A=30°知AP=2PE=2PB,
所以AP=AB*2/3=8×2/3=16/3;
(2)、当D点位于线段BC上时,PBDE有可能为平行四边形。这时∠PDE=∠DPB
=180°-60°-30°=90°,AP=2PE=2BD=4PB,所以AP=(4/5)AB=32/5;
(3)、当D与C重合时,AB=2BC=2*2PB=4PB,所以AP=(3/4)AB=6,
当D点趋于B时,AP趋于8,故6<AP<8。
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