已知函数f(x)=x²-2x.g(x)=x²-2x(x属于[2,4]).(1问)求f(x),g(x)的单调区间;(2问)求f(x),g(x)的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:41:30
![已知函数f(x)=x²-2x.g(x)=x²-2x(x属于[2,4]).(1问)求f(x),g(x)的单调区间;(2问)求f(x),g(x)的最小值.](/uploads/image/z/2615629-13-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B%EF%BC%8D2x.g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B%EF%BC%8D2x%EF%BC%88x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B2%2C4%5D%EF%BC%89.%EF%BC%881%E9%97%AE%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%E9%97%AE%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
已知函数f(x)=x²-2x.g(x)=x²-2x(x属于[2,4]).(1问)求f(x),g(x)的单调区间;(2问)求f(x),g(x)的最小值.
已知函数f(x)=x²-2x.g(x)=x²-2x(x属于[2,4]).
(1问)求f(x),g(x)的单调区间;(2问)求f(x),g(x)的最小值.
已知函数f(x)=x²-2x.g(x)=x²-2x(x属于[2,4]).(1问)求f(x),g(x)的单调区间;(2问)求f(x),g(x)的最小值.
f(x)=x²-2x
=(x-1)²-1 可得对称轴为x=1
所以可得单调递增区间为:[1,+∞)
单调递减区间为(-∞,1]
x=1时有最小值为-1.
g(x)=x²-2x
=(x-1)²-1 可得对称轴为x=1
因x属于[2,4],所以g(x)在[2,4]单调递增,
当x=2时有最小值为:0
不懂你现在是高几了?学过导数了吗?
f(x)=(x-1)^2-1
对称轴是X=1
单调增区间是(1,+无穷),单调减区间是(-无穷,1)
最小值是f(1)=-1
g(x)=(x-1)^2-1,(2<=x<=4)
对称轴是X=1,在区间[2,4]上是单调增函数。
最小值是f(2)=0,最大值是f(4)=16-8=8
用抛物线性质可解
f(x)=(x-1)²-1
x<1 f(x)减
x≥1 f(x)增
x属于[2,4]>1 f(x)增
f(x)增 f(x)在[2,4]的最小值为左端点
即f(2)=0
g(x)=f(x)
用定义解
设2≤x1
=x2...
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用抛物线性质可解
f(x)=(x-1)²-1
x<1 f(x)减
x≥1 f(x)增
x属于[2,4]>1 f(x)增
f(x)增 f(x)在[2,4]的最小值为左端点
即f(2)=0
g(x)=f(x)
用定义解
设2≤x1
=x2²-2x2-x1²+2x1
=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
x2-x1>0
x2+x1>4 x2+x1-2>0
f(x2)-f(x1)>0
x属于[2,4] f(x)增
最值求法与上同
当然还可用导数来解,你可能没学到,不解了
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