(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)……(2的128次方+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:07:05
![(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)……(2的128次方+1)](/uploads/image/z/2579366-38-6.jpg?t=%EF%BC%882%2B1%EF%BC%89%EF%BC%882%26%23178%3B%2B1%EF%BC%89%EF%BC%882%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%EF%BC%89%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%882%E7%9A%84128%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%EF%BC%89)
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)……(2的128次方+1)
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)……(2的128次方+1)
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)……(2的128次方+1)
M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^8-1)(2的8次方).(2的128次方+1)
=(2^16-1).(2的128次方+1)
=(2^256)-1
2^n数列中,每4个2个位数重复出现2、4、8、6
256/4=64,重复出现64次,2^256的个位数是6
所以:2^256-1的个位数是6-1=5
所以:M的个位数是5
答:
M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方)........
全部展开
答:
M=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^4-1)(2的4次方+1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^8-1)(2的8次方)......(2的128次方+1)
=(2^16-1)......(2的128次方+1)
=(2^256)-1
收起
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1),,,,,,,(2^128+1)=2^256-1