在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=26度,求角B和角C的度数,角ADC是三角形ABD的外角角BAD+角B等于角ADC在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=26度,求角B和角C的度数等边对等角,等角对等边哦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:26:51
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在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=26度,求角B和角C的度数,角ADC是三角形ABD的外角角BAD+角B等于角ADC在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=26度,求角B和角C的度数等边对等角,等角对等边哦
在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=26度,求角B和角C的度数,
角ADC是三角形ABD的外角
角BAD+角B等于角ADC
在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=26度,求角B和角C的度数
等边对等角,等角对等边哦
在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=26度,求角B和角C的度数,角ADC是三角形ABD的外角角BAD+角B等于角ADC在三角形ABC中,AB=AD=DC,角BAD=26度,求角B和角C的度数等边对等角,等角对等边哦
AD=DC,则:∠DAC=∠C(等边对等角);
故:∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C(三角形外角的性质).
又AB=AC(已知).
∴∠B=∠ADB=2∠C.
∠B+∠ADB+∠BAD=180°;(三角形内角和定理)
即2∠C+2∠C+26°=180°,∠C=38.5°.
所以,∠B=2∠C=77°.
AB=AD 则∠B=∠ADB=(180-26)/2=77°
AD=DC 则∠DAC=∠C
因为∠ADC=(180-77)=103°
所以 ∠C=(180-103)/2=38.5°
AB=AD
所以角B=(180-26)/2=77=角ADB
外角和定理,2角C=角ADB=77
角C=38.5
因为AB=AD,所以∠B=∠ADB=(180度-26度)/2=77度
因为AD=DC,所以∠ADB=2∠C,所以∠C=77°/2=38.5°
∵在△ABD中,AB=AD ∴∠B=∠ADB 而∠B+∠ADB_∠BAD=180°(三角形内角和定义) ∴2∠B=154° ∴∠B=77° 而∠ADC=∠B+∠BAD=103° 在△ABC中:AD=CD ∠DAC=∠C ∴∠DAC=∠C=∠ADB 2∠C=77° ∴∠C=38.5°
在△ABC中,AB=AD=DC,
∵AB=AD,在三角形ABD中,
∠B=∠ADB=(180°-26°)× =77°,
又∵AD=DC,在三角形ADC中,
∴∠C= =77°× =38.5°.
因为AB=AD,所以∠B=∠ADB=(180度-26度)/2=77度
因为AD=DC,所以∠ADB=2∠C,所以∠C=77°/2=38.5°