已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:33:32
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已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?
已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?
已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?
四个象限分别考虑.
当 x>=0,y>=0 时,方程化为 (x-1)^2+(y-1)^2=2 ,它是以(1,1)为圆心,√2 为半径的圆(在第一象限的部分);
同理,当 x<0,y>0 时,方程化为 (x+1)^2+(y-1)^2=2 ;
当 x<0,y<0 时,方程化为 (x+1)^2+(y+1)^2=2 ;
当 x>0,y<0 时,方程化为 (x-1)^2+(y+1)^2=2 ,
所以,这个方程的曲线所围成图形的面积为四个半圆再加一个正方形,
S=4*π*2/2+8=8+4π .