已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<七分之十,求关于x的不等式ax>b的解集.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:29:52
![已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<七分之十,求关于x的不等式ax>b的解集.](/uploads/image/z/2544889-49-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%882a-b%EF%BC%89x%2Ba-5b%EF%BC%9E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BAx%EF%BC%9C%E4%B8%83%E5%88%86%E4%B9%8B%E5%8D%81%2C%E6%B1%82%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fax%EF%BC%9Eb%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86.)
已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<七分之十,求关于x的不等式ax>b的解集.
已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<七分之十,求关于x的不等式ax>b的解集.
已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<七分之十,求关于x的不等式ax>b的解集.
(2a-b)x+a-5b>0的解集为x<七分之十
(2a-b)x+a-5b>0得出解集为
当(2a-b)>0时 x>(5b-a)/(2a-b)(明显与x<七分之十矛盾,舍去)
当(2a-b)<0时 x<(5b-a)/(2a-b)
所以 (5b-a)/(2a-b)=10/7
35b-7a=20a-10b
得出45b=27a a=(45/27)b
代入(2a-b)<0得 2*(45/27)b-b<0
得出b<0,a<0 ,
45b=27a得出b/a=27/45
已知ax>b,因为a<0
所以x<b/a=27/45
解集为x<27/45
我觉得有问题吧!那满意答案,我的解法如下。
∵(2a-b)x+a-5b>0
∴(2a-b)x>5b-a
∵x<10/7
∵x<5b-a/2a-b(因为x解集不等号改变,所以2a-b<0,又因解集为正数,所以负除以负为正,所以5b-a也为负。)
∴(5b-a)/(2a-b)=10/7
∴5b-a=-10 ①
2a-b=-7 ②
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我觉得有问题吧!那满意答案,我的解法如下。
∵(2a-b)x+a-5b>0
∴(2a-b)x>5b-a
∵x<10/7
∵x<5b-a/2a-b(因为x解集不等号改变,所以2a-b<0,又因解集为正数,所以负除以负为正,所以5b-a也为负。)
∴(5b-a)/(2a-b)=10/7
∴5b-a=-10 ①
2a-b=-7 ②
由①②可得:a=-5
b=-3
∴不等式ax>b
=-5x>-3
∴x<3/5
就是这样啦。
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