设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:43:02
![设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/2539223-71-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%281%2Bx%29%5E2-In%281%2Bx%29%5E2%2C%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9A%84x%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3Dx%5E2%2Bx%2Ba%E5%9C%A8%5B0%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%BC%82%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x1,
由h'(x)
你把那你呢
h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
于是h(x)=0在[0,2]上恰有两异根得:
全部展开
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
于是h(x)=0在[0,2]上恰有两异根得:
h(0)=1-a>=0,h(1)=2-a-2ln2<0,h(2)=3-a-2ln3>=0,
解得2-2ln2
收起
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
于是h(x)=0在[0,2]上恰有两异根...
全部展开
整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根
记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,
则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),
由h'(x)>0得x<-1或x>1,
由h'(x)<0得-1
于是h(x)=0在[0,2]上恰有两异根得:
h(0)=1-a>=0,h(1)=2-a-2ln2<0,h(2)=3-a-2ln3>=0,
解得2-2ln2
收起