集合A={x|x²+(2a-3)x-3a=0,x∈R},B={x|x²+(a-3)x+a²-3a=0,x∈R}满足A≠B,且A∩B,且A∩B≠∅,表示A∪B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:34:18
![集合A={x|x²+(2a-3)x-3a=0,x∈R},B={x|x²+(a-3)x+a²-3a=0,x∈R}满足A≠B,且A∩B,且A∩B≠∅,表示A∪B](/uploads/image/z/2534829-69-9.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2B%282a-3%29x-3a%3D0%2Cx%E2%88%88R%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2B%28a-3%29x%2Ba%26%23178%3B-3a%3D0%2Cx%E2%88%88R%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%E2%89%A0B%2C%E4%B8%94A%E2%88%A9B%2C%E4%B8%94A%E2%88%A9B%E2%89%A0%26%238709%3B%2C%E8%A1%A8%E7%A4%BAA%E2%88%AAB)
集合A={x|x²+(2a-3)x-3a=0,x∈R},B={x|x²+(a-3)x+a²-3a=0,x∈R}满足A≠B,且A∩B,且A∩B≠∅,表示A∪B
集合A={x|x²+(2a-3)x-3a=0,x∈R},B={x|x²+(a-3)x+a²-3a=0,x∈R}满足A≠B,且A∩B,且A∩B≠∅,表示A∪B
集合A={x|x²+(2a-3)x-3a=0,x∈R},B={x|x²+(a-3)x+a²-3a=0,x∈R}满足A≠B,且A∩B,且A∩B≠∅,表示A∪B
集合A不等于B,A交B不等于空集
所以两个方程有且只有一个相同的根
是这个相同的根是x=m
则m^2+(2a-3)m-3a=0
m^2+(a-3)m+a^2-3a=0
相减
(2a-3-a+3)m-3a-a^2+3a=0
am=a^2
若a=0
则两个方程都是x^2-3x=0,不符合A不等于B
所以m=a
即这个相同的根是x=a
所以a^2+(2a-3)a-3a=0
a^2+2a^2-3a-3a=0
a^2=2a
前面得到a不等于0
所以a=2
则A是x^2+x-6=0,x=-3,x=2
B是x^2-x-2=0,x=2,x=-1
所以A并B={-3,-1,2}