如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD连接ac,求∠acd的正切值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:25:39
![如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD连接ac,求∠acd的正切值](/uploads/image/z/2526169-49-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F3x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9a%2C%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E5%B0%86%E2%96%B3AOB%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3COD%E8%BF%9E%E6%8E%A5ac%2C%E6%B1%82%E2%88%A0acd%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%80%BC)
如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD连接ac,求∠acd的正切值
如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD
连接ac,求∠acd的正切值
如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD连接ac,求∠acd的正切值
就怕你没学过 y=1/3x+1 A(-3,0),B(0,1) △AOB按顺时针旋转90°后得到△COD ∴C(0,3),D(1,0) ∴CD:y=-3x+3 直线AB与直线CD垂直.............这里就是因为两直线斜率乘积=-1,怕你没学过 设直线AB与直线CD交于E ∴tan∠ACD=AE/CE AC=3√2 AD=4 CD=√10 △ACD面积=1/2*3*AD=1/2*AE*CD。。。。。面积法 ∴AE=6√10/5 ∴CE=3√10/5...........勾股定理 ∴tan∠ACD=AE/CE=2 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
坐高的方向错了。应该是过原点0,D,分别作0E,DF垂直AC于E、F点,DF交Y轴于G点,0E//DF,
A0=C0,所以A0C是等腰直角三角形。
0E垂直AC,
所以E为AC的中点。
A0=3,AD=3+1=4,A0/AD=0E/DF
DF=0E*AD/A0
因为0E//DF,0E为等腰直角三角形斜边上的中线,所以角E0A=角FDA,所以三角形G0...
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坐高的方向错了。应该是过原点0,D,分别作0E,DF垂直AC于E、F点,DF交Y轴于G点,0E//DF,
A0=C0,所以A0C是等腰直角三角形。
0E垂直AC,
所以E为AC的中点。
A0=3,AD=3+1=4,A0/AD=0E/DF
DF=0E*AD/A0
因为0E//DF,0E为等腰直角三角形斜边上的中线,所以角E0A=角FDA,所以三角形G0D是等腰直角三角形。0G=0D=1
所以CF/CE=CG/C0,C0=3,CG=C0-0G=3-1=2,CE=0E
CF=(2/3)CE=(2/3)0E
∠acd的正切值=DF/CF=(0E*AD/A0)/(2/3)0E=3AD/2A0=3*4/(2*3)=2
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