已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.过程最后一步怎么求?cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-263/288最后这步是怎么得来的?/我知道2cosacosb-2sinasinb=25/144.那么最后那步cos(a+b)是怎么求来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:33:44
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已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.过程最后一步怎么求?cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-263/288最后这步是怎么得来的?/我知道2cosacosb-2sinasinb=25/144.那么最后那步cos(a+b)是怎么求来的?
已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.过程最后一步怎么求?
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-263/288
最后这步是怎么得来的?/
我知道2cosacosb-2sinasinb=25/144.
那么最后那步cos(a+b)是怎么求来的?
已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求cos(A+B)的值.过程最后一步怎么求?cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-263/288最后这步是怎么得来的?/我知道2cosacosb-2sinasinb=25/144.那么最后那步cos(a+b)是怎么求来的?
sinA+sinB=1/4
两边平方得:
sinA^2+2sinA*sinB+sinB^2=1/16.1
cosA+cosB=1/3
两边平方得:
cosA^2+2cosA*cosB+cosB^2=1/9.2
1式+2式得:
sinA^2+2sinA*sinB+sinB^2+cosA^2+2cosA*cosB+cosB^2=25/144
即
sinA^2+cosA^2++sinB^2+cosB^2+2(sinA*sinB+cosA*cosB)=25/144
所以:
2+2(sinA*sinB+cosA*cosB)=25/144
所以
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(25/144)/2-1=-263/288
(sina+sinb)^2=1/16 (cosa+cosb)^2=1/9
sina^2+2sinasinb+sinb^2=1/16 <1>
cosa^2+2cosacosb+cosb^2=1/9 <2>
<1>+<2>得:
2+2sinasinb+2cosacosb=25/144
cosacosb+sinasinb=-263/288
sinA+sinB=1/4
cosA+cosB=1/3
平方
sinAsinA+sinBsinB+2sinAsinB=1/16
cosAcosA+cosBcosB+2cosAcosB=1/9
相加
1+1+2cos(A-B)=1/16+1/9
相减
cos2A+cos2B+cos(A+B)=1/9-1/16
cos2A+cos...
全部展开
sinA+sinB=1/4
cosA+cosB=1/3
平方
sinAsinA+sinBsinB+2sinAsinB=1/16
cosAcosA+cosBcosB+2cosAcosB=1/9
相加
1+1+2cos(A-B)=1/16+1/9
相减
cos2A+cos2B+cos(A+B)=1/9-1/16
cos2A+cos2B
=cos[(A+B)+(A-B)]+cos[(A+B)-(A-B)]
=2cos(A+B)cos(A-B)
cos(A+B)〔2cos(A-B)+1〕=1/9-1/16
1+1+2cos(A-B)=1/16+1/9
你会啦吧!
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