已知cosa=4/5,a∈(3π/2,2π),tanb=3/4,b∈(0,π),求cos(a-b)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:50:10
![已知cosa=4/5,a∈(3π/2,2π),tanb=3/4,b∈(0,π),求cos(a-b)的值](/uploads/image/z/2522967-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5cosa%3D4%2F5%2Ca%E2%88%88%283%CF%80%2F2%2C2%CF%80%29%2Ctanb%3D3%2F4%2Cb%E2%88%88%280%2C%CF%80%29%2C%E6%B1%82cos%28a-b%29%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知cosa=4/5,a∈(3π/2,2π),tanb=3/4,b∈(0,π),求cos(a-b)的值
已知cosa=4/5,a∈(3π/2,2π),tanb=3/4,b∈(0,π),求cos(a-b)的值
已知cosa=4/5,a∈(3π/2,2π),tanb=3/4,b∈(0,π),求cos(a-b)的值
^2是平方
由于a∈(3π/2,2π),所以sina0,上面求得(sinb)^2=9/25,所以sinb=√(16/25)=3/5
则cosb=sinb/tanb=3/5/(3/4)=4/5
由sina=-3/5,cosa=4/5,sinb=3/5,cosb=4/5
得cos(a-b)=cosacob+sinasinb=4/5*4/5+(-3/5)*3/5=7/25
cosa=4/5,a∈(3π/2,2π), 所以 sin a=-3/5
tanb=3/4,b∈(0,π), 所以 sinb=3/5 cosb=4/5
因为cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
所以cos(a-b)=(4/5)^2+(-3/5)*(3/5)= 7/25