已知函数f(x)=a^(x-1),(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于11、求a的值2、求函数y=f(x)(x>=0)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:32:17
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已知函数f(x)=a^(x-1),(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于11、求a的值2、求函数y=f(x)(x>=0)的值域
已知函数f(x)=a^(x-1),(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于1
1、求a的值
2、求函数y=f(x)(x>=0)的值域
已知函数f(x)=a^(x-1),(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于11、求a的值2、求函数y=f(x)(x>=0)的值域
①f(x)=a^(x-1)过点(2,1/2),
a=1/2
f(x)=1/2^(x-1)
②∵ x>=0 x-1≥-1
∴ 1/2^(x-1)≤1/2^(-1)=2
函数y=f(x)(x>=0)的值域
0<y≤2
1.∵f(x)的图像经过点(2,1/2)
∴a^(2-1)=1/2
解得a=1/2
2.∵y=(1/2)^x在R上单调递减,值域为(0,+∞)
∴f(x)=(1/2)^(x-1) (x>=0)在x=0处有最大值,f(x)的最大值为f(0)=2
y=f(x)(x>=0)的值域为(0,2]
答毕。祝你学习进步。
⑴由题意,1/2=a^(2-1),∴a=1/2
⑵f(x)=(1/2)^(x-1)
当x≥0时,x-1≥-1
∴f(x)≤2
即值域为(0,2]
注意最后值域要写成集合或者区间形式,并区分开闭区间
(1)a^1=1/2,所以a=1/2
(2)f(x)=(1/2)^(x-1),因为x>=0,所以x-1>=-1,而函数f(x)是单调减函数,所以f(x)<= f(-1)=2,
又指数函数的函数值必为正,所以0