如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:24:34
![如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc](/uploads/image/z/2516443-43-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92a%3A%E8%A7%92abc%3A%E8%A7%92acb%3D3%3A4%3A5%2Cbd%2Cce%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9ac%2Cab%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2Cbf%2Cce%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9h%2C%E6%B1%82%E8%A7%92bhc)
如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc
如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc
如图所示,在三角形abc中,角a:角abc:角acb=3:4:5,bd,ce分别是边ac,ab上的高,bf,ce相交于点h,求角bhc
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5
∴∠A=3*180/(3+4+5)=45°
∵CE⊥AB,BD⊥AC
∴∠AEC=90° ∠ADB=90°
∴∠EHD=360-90-90-45=135°
∵∠BHC=∠DHE
∴∠BHC=135°
设角A的度数为3x,则脚ABC的度数为4x,角ACB的度数为5x.
所以3x 4x 5x=180°.x=15°.
所以角A=45°,角ABC=60°,角ACB=75°.
因为BD、CE分别是边AC、BC上的高,
所以角BDC=90°,角CEB=90°.
所以角DBC=90减75°=15°
所以角ECB=90°减60°=30°.
在三角形BHC...
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设角A的度数为3x,则脚ABC的度数为4x,角ACB的度数为5x.
所以3x 4x 5x=180°.x=15°.
所以角A=45°,角ABC=60°,角ACB=75°.
因为BD、CE分别是边AC、BC上的高,
所以角BDC=90°,角CEB=90°.
所以角DBC=90减75°=15°
所以角ECB=90°减60°=30°.
在三角形BHC中,所以角BHC=180°减15°减30°=135°
收起
∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5
∴∠A=3*180/(3+4+5)=45°
又∵CE⊥于AB BD⊥于AC
∴∠AEC=90° ∠ADB=90°
∴∠EHD=360-90-90-45=135°
∵∠EHD与∠BHC是对顶角
∴∠EHD=∠BHC
∴∠BHC=135°
又三角形内角和等于180°,角a:角b:角c=3:4:5可得三角分别为45° 60° 75°
在△BCD中∠BDC=90° ∠DCD=75°所以∠CBD=15°同理在△BCE中∠cbe=60°∠bec=90°所以
∠bce=30°所以∠bhc=135°