如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:03:32
![如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的](/uploads/image/z/2505633-33-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E2%88%A0ADE%3D60%C2%B0%2CDE%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E2%88%A0ADE%3D60%C2%B0%2CDE%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ADE%E7%9A%84)
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的形状,说明理由.(提示:可在BA上截取BM=BD,连接DM)
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与点E,连接AE,请你判断△ADE的
1、BM=BD,∠A=60°,故△BMD是等边三角形,得出:∠AMD=120°,AM=DC.
2、∠ACB=60°,CE是外角平分线,得出:∠DCE=120°
3、∠ADM+CDE=60°,∠CED+∠CDE=60°,所以,∠ADM=∠CED
综上三个结论,△ADM全等于△CED(角边角),所以AD=DE,当然一个角等于60°的等腰三角形就是等边三角形喽.
是等边三角形:
按照提示做,那么△BDM相似于△BCA,可以推出AM=DC,还有角AMD=角DCE=120度;
角MAD+角ADM=角CDE+角ADM=60度,可以得到角MAD=角CDE;
这样△AMD相似于△DCE,进而得到AD=DE;
又因为角ADE=60度,这样度可以得到△ADE是等边三角形。