如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:37:33
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如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明
如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明
如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,猜想AC与AB.BD之间的关系,并加以说明
延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED(两边及其夹角对应相等的两个三角形全等)
∴∠ACB=∠DEA(全等三角形形的对角相等)
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE(等角对等边)
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
我回答过~只是找起来麻烦~就借用别人的了- -
延长AB到E,使AC=AE,连接DE ∵AD是∠BAC的⾓平分线 ∴∠BAD=∠DAC(⾓平分线的定义) ∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED(两边及其夹⾓对应相等的两 个三⾓形全等) ∴∠ACB=∠DEA(全等三⾓形形的对⾓相等) ∵∠BDE ∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠AC...
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延长AB到E,使AC=AE,连接DE ∵AD是∠BAC的⾓平分线 ∴∠BAD=∠DAC(⾓平分线的定义) ∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC ∴△ACD≌△AED(两边及其夹⾓对应相等的两 个三⾓形全等) ∴∠ACB=∠DEA(全等三⾓形形的对⾓相等) ∵∠BDE ∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠A CB=∠DEA ∴∠BDE=∠DEA ∴BD=BE(等⾓对等边) ∵AB BE=AE AC=AE BD=BE ∴AB BD=AC
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