在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,则△ABC的面积为?A.(根号15)/2B.根号15C.2D.3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:02:17
![在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,则△ABC的面积为?A.(根号15)/2B.根号15C.2D.3](/uploads/image/z/2502126-54-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2Cb%26%23178%3B-bc-2c%26%23178%3B%3D0%2Ca%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B76%2CcosA%3D7%2F8%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%3FA.%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B715%EF%BC%89%2F2B.%E6%A0%B9%E5%8F%B715C.2D.3)
在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,则△ABC的面积为?A.(根号15)/2B.根号15C.2D.3
在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,则△ABC的面积为?
A.(根号15)/2
B.根号15
C.2
D.3
在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,则△ABC的面积为?A.(根号15)/2B.根号15C.2D.3
因为b²-bc-2c²=(b-2c)(b+c)=0,因为a,b,c所以△ABC的三边,所以b+c>0,所以有
b-2c=0,所以b=2c,
因为有a^2=b^2+c^2-2bccosA,a=根号6,cosA=7/8,解得c=2,b=4,因为
cosA=7/8,所以sinA=根号15/8,所以
S△ABC=bc*sinA/2=2*4*根号15/8/2=根号15/2,所以
选A