已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2EF.初三数学三角形中位线,我要完整的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:08:31
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已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2EF.初三数学三角形中位线,我要完整的解
已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2
已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2EF.
初三数学三角形中位线,我要完整的解题公式,
已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2EF.初三数学三角形中位线,我要完整的解
AD=AC
AE⊥CD
△ADE≌△ACE
DE=CE BF=FC
FE=1/2BD
BD=2EF
证明:在△ACD中,因为AD=AC 且 AE⊥CD,
所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点,可以证明:
E为CD的中点,又因为F是CB的中点,
所以,EF∥BD,且EF为△BCD的中位线,
因此EF=12BD,即BD=2EF.
因为AD=AC,AE与CD垂直。所以E为CD的中点(三线合一)因为F为BC的中点,所以EF为三角形BD的中位线 给点分吧
因为AD=AC,所以三角形ACD为等腰三角形,等腰三角形底边上的垂线是底边上的中线,故CE=ED,又因为CF=FB(F是中点),所以EF是三角形BCD的中位线,所以BD=2EF。
因为AD=AC所以E是DC的中点,又因为F是BC的中点,所以可得出BC =2EF