如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证:CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE,如何证明;2.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以得出上述结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:05:35
![如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证:CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE,如何证明;2.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以得出上述结论.](/uploads/image/z/2499764-68-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D2%E2%88%A0C%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACD%3DAB%2BBD.1.%E8%8B%A5%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96DE%3DDB%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%3B2.%E8%8B%A5%E5%BB%B6%E9%95%BFCB%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFBE%3DAB%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%87%BA%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证:CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE,如何证明;2.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以得出上述结论.
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证:CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE,如何证明;
2.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以得出上述结论.
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证:CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE,如何证明;2.若延长CB到E,使BE=AB,连接AE,是否可以得出上述结论.
在CD上取DE=BD,连接AE,
则三角形ABD全等于ADE
∴AB=AE,
∠B=∠AED=∠C+∠EAC
又∵∠B=2∠C,
∴∠C=∠EAC,
有AE=EC
∴AB+BD=AE+DE=EC+DE=CD
可以
2、∵DE=DB,AD⊥BC
∵B=∠AED,AE=AB,DE=BD
外角等于不相邻两内角之和∠AED=∠C+∠CAE
又∵∠B=2∠C,即∠AED=2∠C
∴∠C=∠CAE
∴CE=AE=AB
∵CD=CE+DE=AB+BD
3、∵BE=AB
∴∠BAE=∠E,AB=BE
外角等于不相邻两内角之和∠ABC=∠E...
全部展开
可以
2、∵DE=DB,AD⊥BC
∵B=∠AED,AE=AB,DE=BD
外角等于不相邻两内角之和∠AED=∠C+∠CAE
又∵∠B=2∠C,即∠AED=2∠C
∴∠C=∠CAE
∴CE=AE=AB
∵CD=CE+DE=AB+BD
3、∵BE=AB
∴∠BAE=∠E,AB=BE
外角等于不相邻两内角之和∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E
∵∠B=2∠C
∴∠C=∠E
又∵AD⊥BC
∴AC=AE,CD=DE
DE=BD+BE
∴CD=AB+BD
祝:学习进步
收起