如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明:1、AB=CE;2、AD<½(AB+AC)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:32:36
![如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明:1、AB=CE;2、AD<½(AB+AC)](/uploads/image/z/2499710-14-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CCE%E2%80%96AB%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE.%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A1%E3%80%81AB%EF%BC%9DCE%EF%BC%9B2%E3%80%81AD%EF%BC%9C%26%23189%3B%EF%BC%88AB%2BAC%EF%BC%89)
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明:1、AB=CE;2、AD<½(AB+AC)
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明:1、AB=CE;2、AD<½(AB+AC)
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明:1、AB=CE;2、AD<½(AB+AC)
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证明:
∵AB//CE
∴∠E=∠BAD ∠ECB=∠B (两直线平行,则内错角相等)
又∵AD为中线 BD=DC
故 △ABD≌△CDE(AAS)
AD=DE,AB=CE
即AD=(1/2)AE
由上述 可知: AB+AC=CE+AC
AE<CE+AC (三角形的两边之和大于...
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证明:
∵AB//CE
∴∠E=∠BAD ∠ECB=∠B (两直线平行,则内错角相等)
又∵AD为中线 BD=DC
故 △ABD≌△CDE(AAS)
AD=DE,AB=CE
即AD=(1/2)AE
由上述 可知: AB+AC=CE+AC
AE<CE+AC (三角形的两边之和大于第三边)
AD=(1/2)AE
所以 AD<(1/2)(AB+AC)
收起
易得ADB与EDC全等(AAS),所以AB=CE、所以AD=DE、即2AD=AE,所以AB+AC=CE+AC=AE=2AD,所以AD<AB+AC/2