如果α∈(90°,180°)且sinα=4/5,那么sinα+45°)+cos(α+45°)等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:44:18
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如果α∈(90°,180°)且sinα=4/5,那么sinα+45°)+cos(α+45°)等于
如果α∈(90°,180°)且sinα=4/5,那么sinα+45°)+cos(α+45°)等于
如果α∈(90°,180°)且sinα=4/5,那么sinα+45°)+cos(α+45°)等于
∵sin²α+cos²α=1
又∵α∈(90°,180°)
∴cosα=-√(1-sin²α)=-3/5
那么sin(α+45°)+cos(α+45°)=sinαcos45°+cosαsin45°+cosαcos45°-sinαsin45°
=√2/2(sinα+cosα+cosα-sinα)
=√2cosα
=-3√2/5
∵sinα=4/5,α∈(90°,180°)∴cosα=-3/5
然后用诱导公式代入计算