求函数y=tan²x-tanx,x属于[π/6,π/4]的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:41:27
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求函数y=tan²x-tanx,x属于[π/6,π/4]的值域
求函数y=tan²x-tanx,x属于[π/6,π/4]的值域
求函数y=tan²x-tanx,x属于[π/6,π/4]的值域
设t=tanx属于R,x∈[π/6,π/4]时,tanx∈[√3/3,1],且y=tanx在[π/6,π/4]上单调递增
根据y=t²-t的图像可知,函数在(-∞,1/2)为减,在(1/2,+∞)为增
故函数y=t²-t在[√3/3,1]为增,值域为[(1-√3)/3,0]
求值域问题,要先求出函数的单调区间,弄清楚它的单调性,再根据函数的定义区间求出符合的值域
(1-根号3)/3到0