y=2tan^2x/(1-tanx),x属于(派/4,派/2),函数的最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:36:29
![y=2tan^2x/(1-tanx),x属于(派/4,派/2),函数的最大值为?](/uploads/image/z/2496362-50-2.jpg?t=y%3D2tan%5E2x%2F%281-tanx%29%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88%E6%B4%BE%2F4%2C%E6%B4%BE%2F2%EF%BC%89%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F)
y=2tan^2x/(1-tanx),x属于(派/4,派/2),函数的最大值为?
y=2tan^2x/(1-tanx),x属于(派/4,派/2),函数的最大值为?
y=2tan^2x/(1-tanx),x属于(派/4,派/2),函数的最大值为?
令a=tanx
x属于(派/4,派/2)
a>1
y=2a^2/(1-a)
=[2(a^2-1)+2]/(1-a)
=2(a^2-1)/(1-a)+2/(1-a)
=-2(a+1)+2*(1-a)
=-2(a-1)-4+2/(1-a)
=-2[(a-1)+1/(a-1)]-4
a>1,a-1>0
(a-1)+1/(a-1)>=2根号(a-1)*1/(a-1)=2
所以-2[(a-1)+1/(a-1)]<=-4
y<=-4-4=-8
所以y最大=-8