已知sinαcosα=1/8,且α属于(л/4,л/2),求tanα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:41:36
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已知sinαcosα=1/8,且α属于(л/4,л/2),求tanα
已知sinαcosα=1/8,且α属于(л/4,л/2),求tanα
已知sinαcosα=1/8,且α属于(л/4,л/2),求tanα
1=cosa ^2 +sina ^2
sinacosa=sinacosa/1=sinacosa/(cosa ^2 +sina ^2)=1/8
分子分母同时除以cosa ^2得到:
tana/(1+tana ^2)=1/8
所以,tana ^2-8tana+1=0
tana=4±根号15
由于α属于(л/4,л/2),
所以tana在此区间上单调增
所以tana>tan45°=1
所以tana=4+根号15
1=cosa ^2 +sina ^2
sinacosa=sinacosa/1=sinacosa/(cosa ^2 +sina ^2)=1/8
分子分母同时除以cosa ^2得到:tana/(1+tana ^2)=1/8,tana ^2-8tana+1=0,tana=4±√15
因为α属于(л/4,л/2),tana在此区间上为单调递增
tana>tan45°=1, tana=4+ √15