求证关于方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:39:17
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求证关于方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程
求证关于方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程
求证关于方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程
答:
(m^2-8m+17)x^2+2mx+1=0
因为:
m^2-8m+17
=m^2-8m+16+1
=(m-4)^2+1
>=1
所以:不论m为任何实数,方程的二次项系数都不为0
所以:方程都是一元二次方程
证明:∵m²-8m+17
=m²-8m+16+1
=﹙m-4﹚²+1≠0
∴不论m为何值,此方程都是关于x的一元二次方程。