关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:30:47
![关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围](/uploads/image/z/2492424-0-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-2x-a%3D0%E6%9C%89%E5%9C%A8%E8%8C%83%E5%9B%B41%E5%92%8C2%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围
关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围
关于x的方程x²-2x-a=0有在范围1和2之间的解,求a的取值范围
-1<a<0
详细过程(及分析)看图
高中集合,不过是表示的方法不同罢了
集合的话,把最后结果改一下即可
用集合形式表示:a的取值范围是{a|-1<a<0}
用区间表示:a的取值范围是(-1,0)
f(x)=x²-2x-a
对称轴x=1 (1,2)上单调增,范围1和2之间的解
f(1)f(2)≤0
f(1)=1-2-a=-1-a≤0
f(2)=4-4-a=-a≥0
-1≤a≤0
△=4+4a≥0
a≥-1
综上-1≤a≤0
画图,从图中可以看出充要条件为
f(1)f(2)≤0
f(1)=1-2-a=-1-a≤0
f(2)=4-4-a=-a≥0
-1≤a≤0
△=4+4a≥0
a≥-1
综上可得-1≤a≤0
望采纳。