已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:48:10
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已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值
已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值
已知关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p 的值
解由关于X的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2
知2^2-6×2+p^2-2p+5=0
即p^2-2p-3=0
即(p-3)(p+1)=0
解得p=3或p=-1
当p=3时,方程变为
x^2-6x+8=0
解得(x-2)(x-4)=0
解得x=2或x=4
即此时方程的另一根为4
当p=-1时
方程变为x^2-6x+8=0
同上解得此时方程的另一根为4
故综上知
p=3,另一根为4
或p=-1时,另一根为4.
另一根为6-2=4 【根据韦达定理:x1+x2=-b/a】 把x=2代入方程得 4-12+p²-2p+5=0 即p²-2p-3=0 (p+1)(p-3)=0 解得p= -1 或 p=3