急 已知命题p:方程x^2/m+y^2=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:直线y=x-1与抛物线y...已知命题p:方程x^2/m+y^2=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:直线y=x-1与抛物线y=mx^2有两个焦点 求1.若q为真命题,求实
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:30:41
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已知命题p:方程x^2/m+y^2=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:直线y=x-1与抛物线y=mx^2有两个焦点 求
1.若q为真命题,求实数m取值范围
2.若“p^q”为真命题,求实数m取值范围
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1.若q为真命题,将y=x-1代入y=mx²,mx²-x+1=0
有两个交点 (-1)²-4m>0 故 m<1/4
2.x^2/m+y^2=1 x^2/m+y^2/1=1表示焦点在y轴上的椭圆
故:0<m<1
若“p^q”为真命题,则:0<m<1/4
1.q真则x-1=mx^2有两解。即mx^2-x+1=0有两根。则△=1-4*m*1>0.m<1/4
2.p真,则0
1.命题P为真:0<m<1 …… ①
2.命题q为真:将y=x-1 带入抛物线方程消y,得mx^2-x+1=0 ……②
有两个焦点,方程②有两个不同的根,Δ>0 ,1-4m>0 ,m<1/4……③
命题p^q为真,即联立①②求解得0<m<1/4