设集合A={x|x²+4x+k+1=0,x∈R}且A∩{x|x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:53:35
![设集合A={x|x²+4x+k+1=0,x∈R}且A∩{x|x](/uploads/image/z/2481253-61-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2B4x%2Bk%2B1%3D0%2Cx%E2%88%88R%7D%E4%B8%94A%E2%88%A9%7Bx%7Cx)
设集合A={x|x²+4x+k+1=0,x∈R}且A∩{x|x
设集合A={x|x²+4x+k+1=0,x∈R}且A∩{x|x
设集合A={x|x²+4x+k+1=0,x∈R}且A∩{x|x
至此,问题以解决.
楼主有兴趣的话,还可以深入熟悉一下这类问题特点.
如下方程有负数解:
等价于如下方程有正数解:
可以证明,只要方程(2)有2个解,且3个系数(1,-4,k+1)存在符号变化,则方程(2)必定有正数解.
显然,符号至少变了1次,因此若方程(2)没有正数解,必定有方程(2)无解.
类似的,若方程(1)没有负数解,必定有方程(1)无解.