如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.(1)用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:50:13
![如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.(1)用](/uploads/image/z/2394993-57-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%E3%80%81BE%EF%BC%8E%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%BA%94%E4%B8%AA%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%9A%E2%91%A0AD%E2%88%A5BC%EF%BC%9B%E2%91%A1DE%3DCE%EF%BC%9B%E2%91%A2%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%EF%BC%9B%E2%91%A3%E2%88%A03%3D%E2%88%A04%EF%BC%9B%E2%91%A4AD%2BBC%3DAB%EF%BC%8E%E5%B0%86%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E9%A2%98%E8%AE%BE%2C%E5%8F%A6%E5%A4%96%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E6%9E%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8)
如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.(1)用
如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.
(1)用序号写出一个真命题(书写形式如:如果×××,那么××).并给出证明;
(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明);
(3)真命题不止以上四个,想一想,还有哪些
如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD∥BC;②DE=CE;③∠1=∠2;④∠3=∠4;⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题.(1)用
(1)命题:如果①②③,那么④⑤
证明:连接EF.F是AB中点
∵DE=CE,AF=FB,AD∥BC
∴EF平行等于1/2的(AD+BC)
因为AD∥FE,∠1=∠2,所以∠1=∠AEF,即∠2=∠AEF
所以△AEF是等腰三角形
AF=EF
因为F是AB中点,所以AF=1/2AB
所以EF=1/2AB
即AD+BC=AB
因为EF∥BC所以∠FEB=∠4
因为BF=EF所以∠3=∠BEF
所以∠3=∠4
(2)命题一:因为①③④,所以②⑤
命题二:因为①②⑤,所以③④
命题三:因为①②④,所以③⑤
(3)因为②③④⑤,所以①
你自己学习那么厉害还会不知道这么简单的问题?
(1)如果①②③,那么④⑤
证明:如图,延长AE交BC的延长线于F
∵AD∥BC,
∴∠1=∠F
又∵∠AED=∠CEF,DE=EC
∴△ADE≌△FCE
∴AD=CF,AE=EF
∵∠1=∠F,∠1=∠2,
∴∠2=∠F
∴AB=BF,
∴∠3=∠4,
∴AD+BC=CF+BC=BF=AB;
(说明:...
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(1)如果①②③,那么④⑤
证明:如图,延长AE交BC的延长线于F
∵AD∥BC,
∴∠1=∠F
又∵∠AED=∠CEF,DE=EC
∴△ADE≌△FCE
∴AD=CF,AE=EF
∵∠1=∠F,∠1=∠2,
∴∠2=∠F
∴AB=BF,
∴∠3=∠4,
∴AD+BC=CF+BC=BF=AB;
(说明:其他真命题的证明可参照上述过程相应给分)
(2)如果①②④,那么③⑤
如果①③④,那么②⑤
如果①③⑤,那么②④;
(3)若(1)(2)中四个命题含假命题(“如果②③④,那么①⑤”),则不加分,若(3)中含假命题,也不给分.
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