设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行) 0,其他(大括号后下一行) ,求(1)常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:57:11
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设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行) 0,其他(大括号后下一行) ,求(1)常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行) 0,其他(大括号后下一行) ,求(1)常数a
(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={ aSinx,0≤x≤π(上一行) 0,其他(大括号后下一行) ,求(1)常数a(2)期望E(X) (3) 方差D(X) (4)X的分布函数
概率密度必须满足从负无穷到正无穷的积分等于1.
对本题而言,即从0到π对asinx的积分等于1,可以算的a=1/2.
E(X)=从负无穷到正无穷对xf(x)的积分
对本题而言,即从0到π对axsinx的积分,结果为π/2.
E(X^2)=从负无穷到正无穷对(x^2)f(x)的积分
对本题而言,即从0到π对a(x^2)sinx的积分,结果为(π^2)/2 - 2.
D(X)=E(X^2)-E(X)^2=(π^2)/2 - 2 - (π/2)^2=(π^2)/4 - 2
X的分布函数F(x)=从0到x对f(x)的积分.
0 xπ
由密度函数性质:从负无穷到正无穷对f(x)积分的值等于1;又因为在0≤x≤π上
f(x)=aSinx;其他区间时为0;也就是说从负无穷到正无穷对f(x)积分值等于1就相当于从0~π对aSinx的积分
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=x/2 0
设连续型随机变量X的概率密度为 f(x)={-2x+2,0
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kx^α,0
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=ax+2,0
设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={Ax平方,0
设连续型随机变量X的概率密度为
设f(x)为连续型随机变量X的概率密度
设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
相关系数 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)= 1/2exp(-|x|),DX
设连续型随机变量X的概率密度为f(X)=kx的a次方,0
连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)={x,0
设连续型随机变量x的概率密度 f(x)=Ae-x ,x>=0.0 x
设连续型随机变量X具有概率密度函数f(x)=x,0