如果关于x、y的二元一次方程组{3x+5y=a+4;2x+3y=a的解x和y的绝对值相等,请求出a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:40:17
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如果关于x、y的二元一次方程组{3x+5y=a+4;2x+3y=a的解x和y的绝对值相等,请求出a的值
如果关于x、y的二元一次方程组{3x+5y=a+4;2x+3y=a的解x和y的绝对值相等,请求出a的值
如果关于x、y的二元一次方程组{3x+5y=a+4;2x+3y=a的解x和y的绝对值相等,请求出a的值
3x+5y=a+4;2x+3y=a
x+2y=4
2x+4y=8
y=8-a
x=2a-12
x和y的绝对值相等
2a-12=8-a
a=20/3
或者
2a-12=a-8
a=4
3x+5y=a+4; (1)
2x+3y=a (2)
(1)×2-(2)×3得:
y=2a+8-3a
y=8-a
代入(2)得:
2x=a-24+3a
x=2a-12
x和y的绝对值相等
|2a-12|=|8-a|
2a-12=±(8-a)
解得:a=4或a=20/3
3x+5y=a+4 (1)式
2x+3y=a (2)式
绝对值相等,则有两种情况,即x=y 或x=-y
当x=y时 两式可分别写成3y+5y=a+4 (3)式
2y+3y=a (4)式{写成x是一样的}
可得8y=a+4 (5)式
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3x+5y=a+4 (1)式
2x+3y=a (2)式
绝对值相等,则有两种情况,即x=y 或x=-y
当x=y时 两式可分别写成3y+5y=a+4 (3)式
2y+3y=a (4)式{写成x是一样的}
可得8y=a+4 (5)式
5y=a (6)式
(5)-(6)得3y=4 y=4/3
因为x=y 所以x=y=4/3 带入(1)式得 a=20/3
当x=-y时 两式可分别写成-3y+5y=a+4 (3)式
-2y+3y=a (4)式{写成x是一样的}
可得2y=a+4 (5)式
y=a (6)式
(5)-(6)得y=4 y=4
因为x=-y 所以x=-4 带入(1)式得 a=4
综上,当x=y时,a=20/3
当x=-y时,a=4
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