已知关于x的方程x+1/x²-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:01:50
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已知关于x的方程x+1/x²-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值
已知关于x的方程x+1/x²-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值
已知关于x的方程x+1/x²-x-1/3x=x+k/3x-3有增根,求增根和k的值
先化简
(x+1)/x(x-1)-1/3x=(x+k)/3(x-1)
等式两边同时乘以3x(x-1)
得3(x+1)-(x-1)=x(x+k)
3x+3-x+1=x²+xk
-x²+2x+4=xk
(-x²+2x+4)/x=k
x有增根时x=0或1
把x=0或1带入原式
当x=0时没有意义
当x=1时k=(-1²+2×-1+4)/1
k=1/1
∴k=1
∴增根为0或1,k为1