在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A启东中学作业本(人教版)上的,三角形的外角,第13题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:09:21
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在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A启东中学作业本(人教版)上的,三角形的外角,第13题
在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A
启东中学作业本(人教版)上的,三角形的外角,第13题
在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A启东中学作业本(人教版)上的,三角形的外角,第13题
角A=180度-角ABC-角ACB
角D=180度-角DBC-角DCB
因为角DBC=二分之一角ABC , 角DCB=角ACB+二分之一角ACE
角ACE=180度-角ACB
所以角DCB=90度+二分之一角ACB
所以角D=180度-二分之一角ABC-(90度+二分之一角ACB)
=90度-二分之一角ABC-二分之一角ACB
=二分之一(180度-角ABC-角ACB)
=二分之一角A
角DCE=角D+1/2角ABC=1/2角ACE 方程同*2 得2角D+角ABC=角ACE 由外角公式,
角ACE=角ABC+角A 所以2角D=角A. 同除2得证