设集合A=﹛x丨x²+ax-2a²<0﹜,B﹛x | | x | >2﹜,若A∪B=R,则实数a的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:30:03
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设集合A=﹛x丨x²+ax-2a²<0﹜,B﹛x | | x | >2﹜,若A∪B=R,则实数a的值是
设集合A=﹛x丨x²+ax-2a²<0﹜,B﹛x | | x | >2﹜,若A∪B=R,则实数a的值是
设集合A=﹛x丨x²+ax-2a²<0﹜,B﹛x | | x | >2﹜,若A∪B=R,则实数a的值是
由题意可得:
| x | >2解得:x>2或x
由题意可得:
| x | >2解得:x>2或x<-2.
又A∪B=R
所以A集合的解集包含-2≤x≤2
也就是说,方程x²+ax-2a²=0的两个解x1 x2 有 x1≥2,x2≤-2
x²+ax-2a² =(x+2a)(x-a)=0,所以 x1=-2a,x...
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由题意可得:
| x | >2解得:x>2或x<-2.
又A∪B=R
所以A集合的解集包含-2≤x≤2
也就是说,方程x²+ax-2a²=0的两个解x1 x2 有 x1≥2,x2≤-2
x²+ax-2a² =(x+2a)(x-a)=0,所以 x1=-2a,x2=a,或者x1=a,x2=-2a,
① -2a≥2,a≤-2,得 a≤-2
② a≥2,-2a≤-2 得 a≥2
综上所述 a≥2或a≤-2
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