一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,如果两队合作,甲的工作效率就要降低20%,乙的工作效率就要降低10%,现8天完成,合作天数至少是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:27:54
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一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,如果两队合作,甲的工作效率就要降低20%,乙的工作效率就要降低10%,现8天完成,合作天数至少是多少?
一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,如果两队合作,甲的工作效率就要降低20%,乙的工作效率
就要降低10%,现8天完成,合作天数至少是多少?
一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做15天完成,如果两队合作,甲的工作效率就要降低20%,乙的工作效率就要降低10%,现8天完成,合作天数至少是多少?
设乙做了X天,甲做满了8天(因为甲的工作效率较高,所以除合作外,只用甲天数最少)
(8-X)/10+X/10*(1-20)+X/15*(1-10%)=1
(8-X)/10+0.8X/10+0.9X/15=1
24-3X+2.4X+1.8X=30
1.2X=6
X=5
所以两人合作了5天.
甲乙合作时甲的工作效率为1/10-1/10× 20%=0.08
乙的为:1/15-1/15× 10%=0.06
设两人合作的天数为x天,则
(0.08+0.06)x+1/10*(8-x)=1 (因为甲的工作效率较高,所以除合作外,只用甲)
解得
x=5
①原效率8天合作应完成工程量:8/10+8/15=4/3,其中的⅓就是合作的新效率降低所至;
⅓/{(0.9/10+0.8/15)}=⅓/(4.3/30)=10/4.3≈ 2.3,
∴合作天数至少是2天。
②原效率6天合作可完成:6/10+6/15=(18+12)/30=1;
现8天完成,即新效率合作2天。...
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①原效率8天合作应完成工程量:8/10+8/15=4/3,其中的⅓就是合作的新效率降低所至;
⅓/{(0.9/10+0.8/15)}=⅓/(4.3/30)=10/4.3≈ 2.3,
∴合作天数至少是2天。
②原效率6天合作可完成:6/10+6/15=(18+12)/30=1;
现8天完成,即新效率合作2天。
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