已知函数f(x)=log2(ax2+ax+1) (1)若定义域是R,求a的取值范围 (2)若值域是R,求a的取值范围若函数F(X)对任意X属于R都有F(X)=-F(2-X),且最小正周期为3,则F(X)的图像关于点(-1/2,0)对称。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:38:40
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已知函数f(x)=log2(ax2+ax+1) (1)若定义域是R,求a的取值范围 (2)若值域是R,求a的取值范围若函数F(X)对任意X属于R都有F(X)=-F(2-X),且最小正周期为3,则F(X)的图像关于点(-1/2,0)对称。
已知函数f(x)=log2(ax2+ax+1) (1)若定义域是R,求a的取值范围 (2)若值域是R,求a的取值范围
若函数F(X)对任意X属于R都有F(X)=-F(2-X),且最小正周期为3,则F(X)的图像关于点(-1/2,0)对称。
已知函数f(x)=log2(ax2+ax+1) (1)若定义域是R,求a的取值范围 (2)若值域是R,求a的取值范围若函数F(X)对任意X属于R都有F(X)=-F(2-X),且最小正周期为3,则F(X)的图像关于点(-1/2,0)对称。
1)a=0显然符合,
若a>0. g(x)=ax2+ax+1
delta=a^2-4a 0
(1)因为当x∈R时,ax2+ax+1恒为正数,所以a>0且Δ=a2-4a<0,所以0(2)此时对定义域可作限制,但一定保证ax2+ax+1可以取得所有正数。
令g(x)=ax2+ax+1,若函数图像与x轴无交点,则在最低点以下的正值不能取得;所以函数图像与x轴要有交点,Δ=a2-4a≥0,.,且开口向上,a>0。 所以a≥4不要复制粘贴......
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(1)因为当x∈R时,ax2+ax+1恒为正数,所以a>0且Δ=a2-4a<0,所以0(2)此时对定义域可作限制,但一定保证ax2+ax+1可以取得所有正数。
令g(x)=ax2+ax+1,若函数图像与x轴无交点,则在最低点以下的正值不能取得;所以函数图像与x轴要有交点,Δ=a2-4a≥0,.,且开口向上,a>0。 所以a≥4
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(1):∵定义域是R;
则对于ax²+ax+1>0(x∈R)恒成立;
当a=0时,1>0恒成立,满足题意;
当a≠0时,则必须满足a>0且△=a²-4a<0,即0<a<4;
综上所述:0≤a<4,即a的取值范围:a∈[0,4)
(2):∵值域是R,则对于ax²+ax+1而言,其值域要取到所有的正数;
当a=0时...
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(1):∵定义域是R;
则对于ax²+ax+1>0(x∈R)恒成立;
当a=0时,1>0恒成立,满足题意;
当a≠0时,则必须满足a>0且△=a²-4a<0,即0<a<4;
综上所述:0≤a<4,即a的取值范围:a∈[0,4)
(2):∵值域是R,则对于ax²+ax+1而言,其值域要取到所有的正数;
当a=0时,ax²+ax+1=1,值域只有1,则不满足题意;
当a≠0时,要使ax²+ax+1取到所有正数,则必须满足a>0且△=a²-4a≥0,即a≥4;
综上所述:a≥4,即a的取值范围:a∈[4,+∞)。
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