证明:不论X取何值,代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4的值大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:05:27
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证明:不论X取何值,代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4的值大
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证明:
(2x²+5x-1)-(x²+8x-4)
=x²-3x+3
a=1>0,△=b²-4ac=(-3)²-4*3=-3
2x²+5x-1-(x²+8x-4)
=x²-3x+3
=(x-3/2)²+3/4>=3/4>0
所以,2x²+5x-1>x²+8x-4
即不论X取何值,代数式2x²+5x-1的值总比x²+8x-4的值大
两代数式相减得X²-3X+3=(X-3/2)²+3/4>0