在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:11:47
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在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数
在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数
在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数
设 G 为 DE 中点,连接 AD.
三角形 ADE 为直角三角形,
于是:AG = EG = DG = AB
∠ABE = ∠AGE = 2 ∠ADE = 2∠CBD
∠ABE + ∠CBD = 75
∠CBD = 75/3 = 25
∠AED = ∠BEF = 90 - 25 =65
∠AED = 65°
我觉得三角形ADE不一定是直角三角形
取DE中点O,连接AO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°,
∵AF⊥BC,
∴AF⊥AD,
∴∠DAE=90°,
∴OA= 1/2DE=OD=OE,
∵DE=2AB,
∴OA=AB,
∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO,
∵∠A...
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取DE中点O,连接AO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°,
∵AF⊥BC,
∴AF⊥AD,
∴∠DAE=90°,
∴OA= 1/2DE=OD=OE,
∵DE=2AB,
∴OA=AB,
∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO,
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO,
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO,
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°,
∴∠ADO=25°,∠AOD=50°,
∴∠AED+∠EAO+∠AOD=180°
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