已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:42:41
![已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z](/uploads/image/z/1910427-51-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A4%8D%E6%95%B0%E2%94%82z-1%E2%94%82%3D2%E2%88%9A3%2Carg%28z%2B1%29%3D2%CF%80%2F3%2C%E6%B1%82%E5%A4%8D%E6%95%B0Z)
已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z
已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z
已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z
因为arg(z+1)=2π/3
所以设z+1=r(cos2π/3+isin2π/3)=-1/2r+√3/2ir(r>0)
所以z-1=-1/2r-2+√3/2ir
所以|z-1|=√((1/2r+2)^2+(√3/2r)^2)=2√3,得r=2
所以z=-2+√3i